已知a、b、c、d都是正实数，且ab＜cd，给出下列四个不等式：①aa+b＜cc+d；②c

试题： 已知a、b、c、d都是正实数，且

a

b

＜

c

d

，给出下列四个不等式：
①

a

a+b

＜

c

c+d

；②

c

c+d

＜

a

a+b

；③

d

c+d

＜

b

a+b

；④

b

a+b

＜

d

c+d

其中不等式正确的是（ ）

A．①③

B．①④

C．②④

D．②③

不等式的性质

答案：

∵

a

b

＜

c

d

，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），
∴

a

a+b

＜

c

c+d

，所以①正确，②不正确；
∵

a

b

＜

c

d

，a、b、c、d都是正实数，
∴ad＜bc，
∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c），
∴

d

d+c

＜

b

a+b

，所以③正确，④不正确．
故选A．