观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是---

试题：

观察下面的一列数： 3 2 ，- 7 6 ， 11 12 ，- 15 20 ， 19 30 ，…，则第100个数是______．

探索规律

答案：

第1个数： 3 2 =（-1）1+1• 4×1-1 1×2 ， 第2个数：- 7 6 =（-1）2+1• 4×2-1 2×3 ； 第3个数： 11 12 =（-1）3+1• 4×3-1 3×4 ， 第4个数：- 15 20 =（-1）4+1• 4×4-1 4×5 ， 所以可以得出第n个数是（-1）n+1• 4n-1 n(n+1) ，（n≥1）；则第100个数是（-1）100+1• 4×100-1 100×101 =- 399 10100 ， 故答案为：- 399 10100 ．