已知如下一元二次方程：第1个方程：3x2+2x-1=0；第2个方程：5x2+4x-1=0；

试题：

已知如下一元二次方程： 第1个方程：3x2+2x-1=0； 第2个方程：5x2+4x-1=0； 第3个方程：7x2+6x-1=0； … 按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为______；第n（n为正整数）个方程为______，其两个实数根为______．

探索规律

答案：

∵二次项系数为序号的两倍加1，一次项系数为序号的两倍，常数项不变为-1， ∴第8个方程为17x2+16x-1=0； 第n（n为正整数）个方程为（2n+1）x2+2nx-1=0， ∵[（2n+1）x-1][x+1]=0， ∴（2n+1）x-1=0或x+1=0， ∴x1=-1，x2= 1 2n+1 ． 故答案为17x2+16x-1=0；（2n+1）x2+2nx-1=0；x1=-1，x2= 1 2n+1 ．