二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法：①若b2-4ac=0，

试题：

二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），下列说法： ①若b2-4ac=0，则抛物线的顶点一定在x轴上； ②若a-b+c=0，则抛物线必过点（-1，0）； ③若a＞0，且一元二次方程ax2+bx+c=0有两根x1，x2（x1＜x2），则ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2； ④若b=3a+ c 3 ，则方程ax2+bx+c=0有一根为3． 其中正确的是______（把正确说法的序号都填上）．

数学常识

答案：

①若b2-4ac=0，则ax2+bx+c=0有两个相等的实数根，所以，抛物线的顶点一定在x轴上，故本小题正确； ②x=-1时，a-b+c=0，所以，抛物线必过点（-1，0），故本小题正确； ③a＞0，抛物线开口向上，ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2，故本小题正确； ④若b=3a+ c 3 ，则9a-3b+c=0，所以方程ax2+bx+c=0有一根为-3，故本小题错误； 综上所述，正确的是①②③． 故答案为：①②③．