如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=kx的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式kx+x2+

试题：

如图，抛物线y=x2+1与双曲线y= k x 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 k x +x2+1＜0的解集是______．

数学常识

答案：

当x=1时，y=x2+1=2， ∴A（1，2）； k=xy=1×2=2，即y= 2 x ， 解方程 2 x +x2+1=0， 实际就是求出y= 2 x ，与y=-x2-1，交点进而得出 2 x ＜-x2-1的解集， ∵y= 2 x ，与y=-x2-1，交点横坐标为：x=-1， 由图象可知，不等式 2 x ＜-x2-1的解集就是 k x +x2+1＜0的解集， 得出：-1＜x＜0． 故答案为：-1＜x＜0．