已知21=2，22=4，23=8，…．（1）你能据此推测264的个位数字是多少吗？（2）根

试题：

已知21=2，22=4，23=8，…． （1）你能据此推测264的个位数字是多少吗？ （2）根据上面的结论，结合计算，请估计一下（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）的个位数字是多少？

数学常识

答案：

（1）∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，… ∴2的指数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环， ∵64÷4=16， ∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6；（2）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）， =（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）， =（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）， =（24-1）（24+1）…（232+1）， =（28-1）（28+1）…（232+1）， =264-1， ∵264的个位数字是6， ∴264-1的个位数字5．