王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若

试题：

王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积为1的圆形纸片，若在活动中表现优胜者，可依次用色彩纸片覆盖圆面积的 1 2 ， 1 4 ， 1 8 …．请你根据数形结合的思想，依据图形的变化，推断当n为整数时， 1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 2n =______．

有理数的乘方

答案：

结合图形，得 1 2 + 1 4 + 1 8 +…+ 1 2n =1- 1 2n ．