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计算：2-22-23-…-22006+22007

自学考试更新时间：2026-04-11 08:17:53 发布时间：1527天前学历归档最新发布模块sitemap 名妆网法律咨询聚返吧英语巴士网伯小乐网商动力

试题：

计算：2-2²-2³-…-2²⁰⁰⁶+2²⁰⁰⁷

有理数的乘方

答案：

∵2²⁰⁰⁷-2²⁰⁰⁶=2²⁰⁰⁶（2-1）=2²⁰⁰⁶，2²⁰⁰⁶-2²⁰⁰⁵=2²⁰⁰⁵（2-1）=2²⁰⁰⁵…，
∴2ⁿ⁺¹-2ⁿ=2ⁿ（2-1）=2ⁿ，
∴原式=2²⁰⁰⁷-2²⁰⁰⁶-…-2³-2²+2
=2²⁰⁰⁶（2-1）-2²⁰⁰⁵-2³-2²+2
=2²⁰⁰⁵（2-1）-2²⁰⁰⁴-2³-2²+2
=2²+2
=6．

转载请注明：文章转载自 www.mshxw.com

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