已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足x+y+z=0x3+y3+z3=-18 的x、y

试题：

已知x、y、z是整数，且x＜y＜z，求满足 x+y+z=0 x3+y3+z3=-18  的x、y、z的值．

有理数的乘除混合运算

答案：

x+y+z=0       ① x3+y3+z3=-18  ② 由①得，z=-（x+y），将它代入方程②，得 x3+y3-（x+y）3=-18， -3xy（x+y）=-18． 将x+y=-z代入上式，得 xyz=-6． 又∵x+y+z=0，x、y、z是整数，且x＜y＜z， ∴x=-3，y=1，z=2， 即： x=-3 y=1 z=2 ．