若椭圆x24+y2=1至少能盖住函数f(x)=45sinπx2r的一个最大值点，则r的取值

试题：

若椭圆 x2 4 +y2=1至少能盖住函数f(x)= 4 5 sin πx 2 r 的一个最大值点，则r的取值范围是______．

直线与椭圆方程的应用

答案：

由题意，f（x）的最大值点（ r ， 4 5 ） ∵椭圆 x2 4 +y2=1至少能盖住函数f(x)= 4 5 sin πx 2 r 的一个最大值点， ∴ ( r )2 4 + 16 25 ≤1， ∴0＜r≤ 36 25 故答案为：(0， 36 25 ]