直线l与椭圆x24+y23=1相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程

试题：

直线l与椭圆 x2 4 + y2 3 =1相交于两点A，B，弦AB的中点为（-1，1），则直线l的方程为______．

直线与椭圆方程的应用

答案：

设A，B点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2）， ∵A，B在椭圆上，∴ x12 4 + y12 3 =1，① x22 4 + y22 3 =1② ①-②，得， x12-x22 4 + y12-y22 3 =0，化简，得， y1-y2 x1-x2 =- 3(x1+x2) 4(y1+y2) = 3 4 即k= 3 4 ，∴直线l的方程为3x-4y+7=0 故答案为3x-4y+7=0