经过点M（-2，1）作直线l交椭圆x26+y24=1于S、T两点，且M是ST的中点，求直线

试题：

经过点M（-2，1）作直线l交椭圆 x2 6 + y2 4 =1于S、T两点，且M是ST的中点，求直线l的方程．

直线与椭圆方程的应用

答案：

设S（x1，y1）T（x2，y2）， ∵点M（-2，1）是ST的中点， ∴x1+x2=-4，y1+y2=2， 把S（x1，y1）T（x2，y2）代入2x2+3y2=12，得 2x12+3y12=12 2x22+3y22=12 ， ∴2（x1+x2）（x1-x2）+3（y1+y2）（y1-y2）=0， ∴-8（x1-x2）+6（y1-y2）=0， ∴k= y1-y2 x1-x2 = 4 3 ， ∴直线l的方程：y-1= 4 3 (x+2)， 整理，得4x-3y+11=0．