设等差数列  满足：，公差．若当且仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（  

试题：

设等差数列   满足： ，公差 ．若当且仅当 时，数列 的前 项和 取得最大值，则首项 的取值范围是（    ）. A． B． C． D．

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

答案：

D.

试题分析：由 ，则 ，因此有 ，又 ，则 ，又因为当且仅当 时，数列 的前 项和 取得最大值，可知： ，则当 时，有 ，故选D.