已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，则该三角

试题：

已知在△ABC中，三边长a，b，c满足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，则该三角形的形状是______．

因式分解

答案：

△ABC为等边三角形．理由如多： ∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0， ∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0， 即（a-b）2+（b-c）2=0， ∴a-b=0，b-c=0， ∴a=b=c， ∴△ABC为等边三角形． 故答案为：等边三角形．