设 ，  分别是椭圆  的左、右焦点，过 的直线交椭圆于  ，  两点，若  ，  ，则椭圆的离心率为（ ）
|
答案：
| D |
| 试题分析：由条件 ，则  x轴，而  ，∴  为等边三角形，而周长为4a，∴等边三角形的边长为  ，焦点在直角三角形  中，  ，  ，  ，∴  ，即  ，∴  ，∴  . |
| 设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点，过 的直线交椭圆于 ， 两点，若 ， ，则椭圆的离心率为（ ）
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答案：
| D |
| 试题分析：由条件 ，则 x轴，而 ，∴ 为等边三角形，而周长为4a，∴等边三角形的边长为 ，焦点在直角三角形 中， ， ， ，∴ ，即 ，∴ ，∴ . |
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