已知椭圆的左、右顶点分别是、，左、右焦点分别是、．若，，成等比数列，求此椭圆的离心率．

试题：

已知椭圆 的左、右顶点分别是 、 ，左、右焦点分别是 、 ．若 ， ， 成等比数列，求此椭圆的离心率．

椭圆的定义

答案：

．

试题分析：直接利用椭圆的定义，结合 ， ， 成等比数列，即可求出椭圆的离心率．试题解析：由椭圆的定义知，  ，  ，  ，∵ ， ， 成等比数列，因此， 整理得 ，两边同除  ，得 ，解得 ．