（本小题满分12分）标准椭圆 的两焦点为  ，  在椭圆上，且  . （1）求椭圆方程；（2）若N在椭圆上，O为原点，直线  的方向向量为  ，若 交椭圆于A、B两点，且NA、NB与  轴围成的三角形是等腰三角形(两腰所在的直线是NA、NB)，则称N点为椭圆的特征点，求该椭圆的特征点. |
答案：
(Ⅰ)  (Ⅱ)  |
(1)在  中，  知   则  解得   椭圆方程为 ………4分(2)设  （m≠0）， 为  ，  由 与 得  ………6分由点 在椭圆上知，  代入得  ∴   ，① …………8分∴   将①式代入得  又∵NA、NB与 轴围成的三角形是等腰三角形得  ，…………10分∴  代入  得  …12分 |
