如图，已知长方形 的两条对角线的交点为  ，且  与  所在的直线方程分别为  ．  （1）求  所在的直线方程； （2）求出长方形 的外接圆的方程. |
答案：
（1） （2）  |
试题分析：（1）由已知条件推导出 ，设 所在的直线方程为  ，由  到 的距离和 到 的距离相等，能求出 所在的直线方程．（2）由  ，得  ，从而得到  ，由此能求出长方形 的外接圆的方程．试题解析：（1）由于  ，则 由于  ，则可设直线  的方程为：  ，又点 到 与 的距离相等，则  ， 因此，  ，或  （舍去），则直线 所在的方程为 ．  （2）由直线  的方程解出点  的坐标为  ，则  即为长方形 的外接圆半径. 故长方形 的外接圆的方程为 ． |
