抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M是抛物线C上一动点，A(0，3)，

试题：

抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，M是抛物线C上一动点，A(0， 3 )，过M作MN垂直准线l，垂足为N，若|MN|+|MA|的最小值为2，则抛物线C的方程为______．

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

如图，∵抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F（ p 2 ，0）， M是抛物线C上一动点，A(0， 3 )，过M作MN垂直准线l，垂足为N， |MN|+|MA|的最小值为2， ∴|AF|= ( p 2 -0)2+(0- 3 )2 =2， 解得p=2． ∴抛物线C的方程为y2=4x． 故答案为：y2=4x．