过抛物线y2=4x的焦点F的一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF的长为3，则线段FQ的长

试题：

过抛物线y2=4x的焦点F的一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF的长为3，则线段FQ的长为______．

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

设P（x1，y1），∵线段PF的长为3， ∴x1+ p 2 =3，即x1+1=3，∴x1=2， ∴P（2，2 2 ）， 又F（1，0）， ∴直线PQ的方程为：y=2 2 （x-1）， 代入抛物线方程，得（2 2 （x-1））2=4x，即2x2-5x+2=0， 解得x=2或x= 1 2 ， ∴Q（ 1 2 ，- 2 ）．∴则线段FQ的长为 ( 1 2 -1)2+(- 2 -0)2 = 3 2 ． 故答案为： 3 2 ．