已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最

试题：

已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A．（ 1 4 ，-1） B．（ 1 4 ，1） C．（1，2） D．（1，-2）

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

设准线为l：x=-1，焦点为F（1，0）． 如图所示，过点P作PM⊥l，垂足为M，连接FM，则|PM|=|FP|． 故当PQ∥x轴时，|PM|+|PQ|取得最小值|QM|=2-（-1）=3． 设点P（x，1），代入抛物线方程12=4x，解得x= 1 4 ，∴P( 1 4 ，1)． 故选B．