已知P是抛物线y2=4x上一动点，F是抛物线的焦点，定点A（4，1），则|PA|+|PF|

试题：

已知P是抛物线y2=4x上一动点，F是抛物线的焦点，定点A（4，1），则|PA|+|PF|的最小值为（ ） A．5 B．2 C． 17 D． 10

抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）

答案：

设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD| ∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小 当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为4-（-1）=5． 故选A．