已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的

试题：

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式，那么 m3+1 n2-1 的值是______．

因式分解

答案：

∵多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解为（x+2y+m）（2x-y+n）的形式， ∴（x+2y+m）（2x-y+n）=2x2+3xy-2y2+（2m+n）x+（2n-m）y=2x2+3xy-2y2-x+8y-6=2x2+3xy-2y2-x+8y-6， ∴2m+n=-1，2n-m=8，mn=-6， 解得m=-2，n=3， ∴ m3+1 n2-1 = -8+1 9-1 =- 7 8 ， 故答案为：- 7 8 ．