【题目】下面是一连串用正方形和正八边形组成的图形。
正八边形的个数 | 正方形的个数 |
1 | 4 |
2 | 7 |
3 | 10 |
4 | 13 |
问题1：按照这个规律继续下去，当图形中有6个正八边形时，正方形有________个。
问题2：按照这个规律继续下去，当图形中有100个正方形时，正八边形有________个。
问题3：x表示正八边形的个数，y代表正方形的个数，请用字母表示两者的关系：________。
【答案】19 33 y=3x+1
【解析】
观察图形可得规律：当增加一个八边形时，正方形的个数比原来增加3个，据此规律解答。
根据分析可得，
当图形中有6个正八边形时，正方形有：6×3+1=19（个）；
当图形中有100个正方形时，正八边形有（100-1）÷3=33（个）；
当x表示正八边形的个数，y代表正方形的个数时，y=x×3+1=3x+1；
故答案为：19；33； y=3x+1 。
