定积分平均值公式

f（x）在区间[a，b]的平均值公式是∫（a，b）f（x）dx=（b-a）f（ξ）。平均值公式可以用积分中值定理求得，积分中值定理可以使积分号去掉，或者使复杂的被积函数化为相对简单的被积函数，从而使问题简化。

积分中值定理揭示了一种将积分化为函数值， 或者是将复杂函数的积分化为简单函数的积分的方法， 是数学分析的基本定理和重要手段， 在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面应用广泛。