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定积分怎么算

定积分怎么算

求定积分主要的方法有换元积分法和分部积分法。定积分的换元法有两类,第一类是凑微分,例如xdx=1/2dx²,积分变量仍然是x,只是把x²看着一个整体,积分限不变。

第二类换元积分法,令x=x(t),自然有dx=dx(t)=x'(t)dt,这里引入新的变量,积分限要由x的变换范围换成t的变化范围。

分部积分法,设u=u(x),v=v(x)均在区间[a,b]上可导,且u′,v′∈R([a,b]),则有分部积分公式:

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