71高等代数考试大纲一、总体要求高等代数是数学各专业的一门重要的基础理论课。要求学生掌握高等代数的基本概念、理论、方法和技能；掌握矩阵与线性变换的关系，学习线性方程组、矩阵与线性变换问题的相互转化；理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限的辩证关系。并善于运用这些理论和方法，具有较强的分析问题和解决问题的能力。二。课程考试内容(一)多项式数域、整除的概念和性质、最大公因式、因式分解、多重因子、多项式函数、有理系数多项式、多元多项式、对称多项式。(2)行列式的排列，N阶行列式的概念，N阶行列式的性质，行列式的计算，行列式在一行(列)中的展开，Lap lace定理，Cram定律。(3)线性方程组的消元法、矩阵、矩阵的秩、线性方程组的初等变换等概念和性质。线性方程组有解判别定理。N维向量的概念和运算；向量的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念；向量组线性相关性的确定；两个向量组的等价性；向量的极大独立群和秩的概念和性质:向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。线性方程组解的结构。(4)矩阵矩阵的概念、矩阵运算、矩阵乘积的行列式和秩、矩阵的逆、矩阵的分块、初等矩阵、初等变换和分块矩阵的应用。(5)二次二次矩阵表示，标准型，唯一性，惯性定律，正定二次型。(6)线性空之间线性空的概念和性质，尺寸，基，坐标，基变换，坐标变换，sub 空，sub 空和交集，sub 空。(七)线性变换线性变换的概念和性质，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值和特征向量，矩阵相似对角矩阵的各种条件，线性变换的值域和核，不变量空，Jordan标准型，极小多项式。(8)λ-矩阵λ-矩阵的标准形、行列式因子、不变因子、初等因子、矩阵的相似条件、矩阵的有理标准形。(9)Euclid 空之间Euclid 空的概念和性质、标准正交基、sub 空与Euclid空之间的同构、正交变换与对称变换、Schimidt正交化方法、实对称矩阵的标准形、最小二乘法、酉(X)双线性函数线性函数、对偶空、双线性函数。三。考试表格1。试卷得分:150分2。考试时间:180分钟3。考试形式:闭卷。如果想了解更多，可以在微信官方账号关注心相许陕西考研。
