欧拉线的向量问题，重心，重心和三角形的中心，高考数学压轴选择题。
这个题目很难。我们一起来分析一下。著名数学家欧拉提出如下定理:三角形的外心、重心、重心依次位于同一直线上，重心到外心的距离是重心到外心的距离的一半。这条直线叫做三角形的欧拉线，这个定理叫做欧拉线定理。
已知三角形ABC的圆心为O，重心为G，重心为H，点M为BC的中点，AB=4，AC=2。我们先来看看这张图。下列哪一项是正确的？
这个题目是选择题。第一个研究中平面矢量的量积与重心有关。重心的本质是什么？我们要牢记重心的中心线是2: 1，理解重心的矢量公式或者按照我们前面讲的平行行走法分解得到重心的矢量公式，然后根据矢量AB和AC分解出所需的矢量得到定量的乘积。
第二个选项，三角形的外中心相关性，是每当我们遇到与外中心相关的问题时，我们需要两个想法。一种是利用平面直角坐标系中垂线的交点来求解，另一种是巧妙地利用投影法将平面向量的量积转化为线段的长度。
第三个选项是研究三角形的重心和重心的关系。我们在平面向量一栏做了详细的讲解，可以借助平面几何知识、坐标运算或者平行行走分解法来求解。
第四个选项比较难，在思路上比较难。我们必须实现三角形的四个心之间的关系，并只是转移它。
这是一个非常经典的例子。希望你能认真执行。如果需要系统学习，请查看高考数学总复习栏。详情请参考下面的目录和栏目卡。853班更新了，适合高二高三的学生。目录总能回复“目录”二字。
高考数学总复习，两大压轴题，让高考无敌。
导数终曲栏:
锥形压轴柱:
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