一、知识要点:
我们已经学会了计算矩形和正方形的面积，知道矩形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。有了这些知识，我们可以解决许多与面积有关的问题。
在解决矩形和正方形面积计算的复杂问题时，机械套用的公式往往行不通。可以加辅助线或者使用切割、修补、改造等解题技巧。所以敏锐的观察力和灵活的思维在解决问题时非常重要。
二、言简意赅
例1将一块长4米、宽3米的长方形木板剪成面积最大的正方形。这块方板的面积是多少平方米？
练习1
1.将一张6厘米长、4厘米宽的长方形纸剪成面积最大的正方形。这张正方形纸的面积是多少平方厘米？
2.将一块长2m、宽6m的长方形铁板剪成面积最大的正方形。这块方形铁板的面积是多少？
学校里有一个方形的花坛，四周是总长20米的树篱。这个花坛有多少平方米？
练习2
1.正方形的周长是36厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？
2.操场上有一个正方形的游泳池。游泳池周围贴着瓷砖。瓷砖的总长度是400米。游泳池的面积是多少？
例3求下图的面积。(单位:厘米)
练习三
1.计算下图的面积。(单位:厘米)
有两个相同的长方形，长8厘米，宽3厘米。如果按照下图叠起来，这个图形的面积是多少？
练习四
1.两张边长8cm的方形纸，部分叠放在桌子上(如下图)。桌面的覆盖面积是多少？
2.找出下图中阴影部分的面积。(单位:分米)
如果长方形的长度增加2厘米，面积就会增加10平方厘米，如果宽度减少3厘米，面积就会减少18平方厘米。求原矩形的面积。
练习五
1.对于一个长方形，如果长度减少5cm，面积减少50cm，如果宽度增加7cm，面积增加28cm2。原长方形的面积是多少平方厘米？
2.如果正方形的边长增加4厘米，面积将增加56平方厘米。原正方形的面积是多少平方厘米？
三。课后作业
1.将一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸剪成面积最大的正方形。再剪出一个小长方形的面积是多少？
2.公园里有两个花坛。他们的周长是相等的。长方形花坛长40米，宽20米。求另一个正方形花坛的面积。
3.计算下图的面积。
4.矩形和正方形部分重合(如下图)。不重合求阴影部分的面积差？(单位:厘米)
5.如果一个矩形的宽度增加6分米，面积增加66平方分米，那么它就是正方形。求原矩形的面积。
