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质能方程怎么来的?用动能定理推导质能方程

质能方程怎么来的?用动能定理推导质能方程

质能方程是相对论的一个重要推论, 阐明了质量与能量的关系。这里先直接给出质能方程:E=mc²。其中, E是能量 单位是焦耳(J) m是质量 单位是千克(Kg) c是光速c=299792458m/s

在相对论中,动能定理依然成立,但动能的形式将不同。静止质量为m。的质点在力F的作用下,经过世间间隔dt,质量增量为dm,速度为v,速度的增量为dv,位移为dx,动量增量为dp,总能量增量为dE,真空中光速为c,由动能定理可知,外力做功等于质点动能变化:

我们由洛伦兹协变公式可以有:

其中:v<c,所以c²-v²>0,所以有:

由于该质点的静止质量m。和光速c都是常数;所以我们有:

将上面的等式代入到我们的质点动能变化表达式可以得到:

质点总能量增加为:

从上面的表达式我们可以看出,当质点初速度为0的时候:E=m。c²

这就是爱因斯坦著名的质能关系式,并把m。c²称为物体的静能,是总能量的一部分,任何具有静止质量的质点都具有静能。

物体的静止能量是它的总内能,包括分子运动的动能、分子间相互作用的势能、使原子与原子结合在一起的化学能、原子内使原子核和电子结合在一起的电磁能,以及原子核内质子、中子的结合能……物体静止能量的揭示是相对论最重要的推论之一。

正负电子湮灭

这说明了,静止粒子内部仍然存在着运动。一定质量的粒子具有一定的内部运动能量,反过来,带有一定内部运动能量的粒子就表现出有一定的惯性质量。在基本粒子转化过程中,有可能把粒子内部蕴藏着的全部静止能量释放出来,变为可以利用的动能。这种现象已经在高能物理实验中被证实。

我是郭哥论道,一个致力于科普相对论、量子力学、计算机、数学,让深奥的科学理论通俗易懂起来、让科学更有趣的科普搬运工。耐心看完的小伙伴,留个言、点个赞加个关注再走呗。

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