假设ABC公司的股票现在的市价为60元有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时

假设ABC公司的股票现在的市价为60元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为62元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%,若当前的期权价格为8元,则下列表述正确的是()。

A、投资人应以无风险利率借入22.69元购买0.5143股的股票,同时出售看涨期权

B、投资人应购买此期权,同时卖空0.5143股的股票,并投资22.69元于无风险证券

C、套利活动促使期权只能定价为9元

D、套利活动促使期权只能定价为8元

参考答案

【正确答案：B】

，u=60×1.3333=80(元)0.75=45(元)

套期保值比率H=期权价值变化/股价变化=(18-0)/(80-45)=0.5143

购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.5143×60=30.86(元)
借款=(到期日下行股价×套期保值比率)/(1+r)=(45×0.5143)/1.02=22.69(元)
期权价格=30.86-22.69=8.17(元)
期权定价以套利理论为基础。如果期权的价格高于8.17元,就会有人购入0.5143股股票,卖出1股看涨期权,同时借入22.69元,肯定可以盈利。如果期权价格低于8.17元,就会有人卖空0.5143股股票,买入1股看涨期权,同时借出22.69元,他也肯定可以盈利。因此,只要期权定价不是8.17元,市场上就会出现一台“造钱机器”。套利活动会促使期权只能定价为8.17元。