【所属章节】
《财务成本管理》第三章 价值评估基础——货币的时间价值-货币时间价值计算的灵活运用
【知识点】年内计息多次时
1.报价利率、计息期利率和有效年利率
报价利率 | 是指银行等金融机构提供的年利率，也被称为名义利率。 |
计息期利率 | 是指借款人对每一元本金每期支付的利息。 它可以是年利率，也可以是半年利率、季度利率、每月或每日利率等。 |
有效年利率 | 在按照给定的计息期利率和每年复利次数计算利息时，能够产生相同结果的每年复利一次的年利率被称为有效年利率，或者称等价年利率。 |
2.利率间的换算
报价利率(r)
计息期利率=报价利率/年内复利次数=r/m
有效年利率(i)=[1+(r/m)]m-1
【结论】
当每年计息一次时：有效年利率=报价利率
当每年计息多次时：有效年利率>报价利率
【例题·计算题】A公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每年付息一次，到期还本的债券;B公司平价发行一种一年期，票面利率为6%，每半年付息一次，到期还本的债券。A、B债券的有效年利率为多少?
【答案】
A债券的有效年利率=A债券的票面利率=6%
B债券的有效年利率=(1+6%/2)2-1=6.09%
【例题·单选题】甲公司平价发行5年期的公司债券，债券票面利率为10%，每半年付息一次，到期一次偿还本金。该债券的有效年利率是( )。
A.10%
B.10.25%
C.10.5%
D.9.5%
【答案】B
【解析】有效年利率=(1+10%/2)2-1=10.25%
3.计算终值或现值时
基本公式不变，只要将年利率调整为计息期利率
(r/m)，将年数调整为期数即可。
【例题·单选题】某企业于年初存入银行10000元，假定年利率为12%，每年复利两次。已知(F/P，6%，5)=1.3382，(F/P，6%，10)=1.7908，(F/P，12%，5)=1.7623，(F/P，12%，10)=3.1058，则第5年末的本利和为( )元。
A.13382
B.17623
C.17908
D.31058
【答案】C
【解析】第5年末的本利和=10000×(F/P，6%，10)=17908(元)
