自己交社保可要求单位赔偿吗？

可以，按照我国相关法律的规定，用人单位不按照法律规定缴纳社会保险的，未参加养老保险的，是违反了劳动合同法和社会保险法的规定的。职工可以根据劳动合同法相关规定解除劳动关系，并要求向单位提出索赔，要求其支付每满一年给予一个月的经济补偿、补交存在劳动关系期间的社保。如果是未签劳动合同的，应支付最多12月的双倍工资。