能给建行不通存通兑存折转账么？

可以的，不过要同一等级银行才可以，如是同一市级分行的还不需要手续费，如果是跨地区的要收1%，要交最少5元最多50元的手续费，在柜员机就可直接办理，是比较方便的，费用在转入卡(折)内扣，跨行的就不叫转帐了叫汇划,要填制信(电)汇书,在银行柜台办理。