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已知某研究员建立一元回归模型的估计结果如下:,其中,n=60,=0.78,Y表示某商品消费量,X表示

已知某研究员建立一元回归模型的估计结果如下:,其中,n=60,=0.78,Y表示某商品消费量,X表示

已知某研究员建立一元回归模型的估计结果如下:,其中,n=60,=0.78,Y表示某商品消费量,X表示该商品价格,根据该估计结果,得到的正确结论是()。
  • A、可决系数为0.22,说明该模型整体上对样本数据拟合的效果比较理想 
  • B、X的变化解释了Y变化的78%
  • C、可决系数为0.78,说明该模型整体上对样本数据拟合效果并不理想 
  • D、X解释了Y价格的22%
  • 参考答案

    【正确答案:B】

    拟合优度,又称可决系数,反映回归直线与样本观察值拟合程度的量,用表示。的取值范围为:[0,1];越接近1,拟合效果越好;越接近0,拟合效果越差。根据题中数据可知,可决系数为0.78,说明所建立的一元线性回归模型整体上对样本数据拟合效果较好,解释变量“商品价格”解释了被解释变量“商品消费量”变动的78%。选项B正确。

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