一类卡冻结还可以开二类卡吗？

可以开，但不一定能用，不能支取现金，不能向非绑定账户转账，局限性很大。要是你的一类卡是因为法院查封，然后影响到正常生活，你是可以向法院申请解除的，只要符合规定的条例，比如债务清偿完成，执行人申请撤回，被执行人提供担保且执行人同意解除等等情形。