假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条；对应地，四种经济状况发生的概

问题：

[多选] 假设未来经济有四种状态：繁荣、正常、衰退、萧条；对应地，四种经济状况发生的概率分别是20％，30％，40％，l0％；对应四种状况，基金x的收益率分别是50％，30％，10％，-12％；而基金Y的对应收益率为45％，25％，13％，-6％。下列说法正确的是（ ）。

A . 两个基金有相同的期望收益率

B . 投资者等额分配资金于基金X和Y，不能提高资金的期望收益率

C . 基金X的风险要大于基金Y的风险

D . 基金X的风险要小于基金Y的风险

E . 基金X的收益率和基金Y的收益率的相关系数是负的

B,C

BC基金X的期望收益=20％×50％+30％×30％+40％×10％+10％×(-12％)=21．8％基金Y的期望收益率=20％×45％+30％×25％+40％×13％+10％×(-6％)=21．1％基金X的标准差={20％×(50％-21．8％)2+30％×(30％-21．8％)2+40％×(10％-21．8％)2+10％×(-12％-21．8％)2}05=18．68％基金Y的标准差={20％×(45％-21．1％)2+30％×(25％-21．1％)2+40％×(13％-21．1％)2+10％×(-6％-21．1％)2)0.5=14．78％。故选BC。