马先生今年50岁，计划10年后退休已知投资回报率一直为6%，通胀率为3%假设马先生的预期寿命为8

马先生今年50岁，计划10年后退休。已知投资回报率一直为6%，通胀率为3%。假设马先生的预期寿命为80岁，目前年开支额为10万元。那么如果马先生目前持有的生息资产的现值为80万元，那么其养老金的缺口为（）万元。

A、25.3654

B、15.8639

C、18.2365

D、35.8639

参考答案

【正确答案：D】

（1）计算实际利率。当投资回报率为6%，通货膨胀率为3%，实际收益率r=[（1+名义收益率）÷（1+通货膨胀率）]-1=（1+6%）÷（1+3%）-1=2.91%；
（2）计算到60岁退休时每年的生活开销。已知生活花销PV=10，通货膨胀率r=3%，期数=10，根据复利终值计算公式：；

（3）计算马先生退休后20年总支出折现到60岁时点。已知年花销PMT=13.44，实际利率r=2.91%，期数=20，根据期初年金现值计算公式：；

（4）计算马先生退休总开支从60岁时点折算到50岁时点。已知20年总花销FV=207.4946，投资利率r=6%，期数=10，根据复利现值计算公式：；
（5）生息资产为80万元时，养老金缺口为=115.8639-80=35.8639（万元）。