王先生今年40岁，他目前的年支出额为10万元，假定通货膨胀率为3%，投资收益率为6%，假设王先生预期

王先生今年40岁，他目前的年支出额为10万元，假定通货膨胀率为3%，投资收益率为6%，假设王先生预期余寿为40年。那么当王先生选择在50岁退休，那么需要准备的养老金为（）万元。

A、153.1548

B、274.2769

C、165.2534

D、156.1256

参考答案

【正确答案：A】

（1）计算实际利率。当投资回报率为6%，通货膨胀率为3%，实际收益率r=[（1+名义收益率）÷（1+通货膨胀率）]-1=（1+6%）÷（1+3%）-1=2.91%；

（2）计算到王先生50岁退休时每年的生活开销。已知生活花销PV=10，通货膨胀率r=3%，期数=10，根据复利终值计算公式：；

（3）计算王先生退休后30年总支出折现到60岁时点。已知年花销PMT=13.44，实际利率r=2.91%，期数=30，根据期初年金现值计算公式：÷2.91%×（1+2.91%）=274.2769（万元）；

（4）计算王先生退休总开支从50岁时点折算到40岁时点。已知30年总花销FV=274.2769，投资利率r=6%，期数=10，根据复利现值计算公式：；

即王先生需要在40岁时筹集153.1548万元养老金。