李女士目前50岁，计划将于60岁退休目前她年开支额为10万元，投资回报率一直为6%，假设预期寿命为

李女士目前50岁，计划将于60岁退休。目前她年开支额为10万元，投资回报率一直为6%，假设预期寿命为80岁。如果未来通货膨胀率分别为5%，那么李女士目前所需筹备的养老金为（）万元。

A、98.6523

B、102.1123

C、115.8639

D、166.5412

参考答案

【正确答案：D】

（1）计算实际利率。当投资回报率为6%，通货膨胀率为5%，实际收益率r=[（1+名义收益率）÷（1+通货膨胀率）]-1=（1+6%）÷（1+5%）-1=0.95%；

（2）计算到李女士60岁退休时每年的生活开销。已知生活花销PV=10，通货膨胀率r=3%，期数=10，根据复利终值计算公式：FV=PV×（1+r）ⁿ=10×（1+5%）¹⁰=16.29（万元）；

（3）计算李女士退休后20年总支出折现到60岁时点。已知年花销PMT=13.44，实际利率r=0.95%，期数=20，根据期初年金现值计算公式：PV=PMT×[1-（1+r）^-n]÷r×（1+r）=13.44×[1-（1+0.95%）^-20]÷0.95%×（1+0.95%）=298.25（万元）；

（4）计算李女士退休总开支从60岁时点折算到50岁时点。已知20年总花销FV=298.25，投资利率r=6%，期数=10，根据复利现值计算公式：PV=FV÷（1+r）ⁿ= 298.25÷（1+6%）ⁿ=166.5412（万元）；
即通货膨胀率为5%时，李女士需要筹集166.5412万元养老金。