高一 数学 解三角形 请详细解答,谢谢! (28 21:58:27)

*c最大时,sinC*sinB也为最大。
sinC*sinB=1/2（cos（C-B)-cos（C+B））=1/2cos（C-B）-1/2cos（π-C）
≤1/2+1/6=2/3仅当B=C时取最大。sinA=2√2/3
a/sinA=b/sinB=2R=3√3/(2√2)
b*c=4R^2*sinB*sinC
b*c≤27/8*2/3=9/4
方法二
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/3≥1-3/2bc
bc≤9/4