1、 一大于2的偶数都可写成两个素数之和。 任意一个大于2的偶数都可以写成两个偶数或两个奇数之和，而这里，只需知道两个

这个1+1只是一个形象的说法,并不是只是证明1+1=2。要想说清楚这个问题,还要从哥德巴赫猜想以及数学家们证明这个猜想的艰辛历程说起。 1742年哥德巴赫发现大偶数都可以写成两个素数的和。他验证了很多大偶数,都成立。但是验证相对容易,证明就很困难。因此,猜想任意大偶数都可以写成两个素数和的形式,就是哥德巴赫猜想,条件是大于6的偶数。 后来的很多年里,数学界对此研究都没有进展,因为素数的定义是以乘法为基础的,现在把素数和加法扯上关系,证明起来就很困难。直到二十世纪二十年代,才有些进展。数学家看到,直接证明任意一个大于6的偶数能写成两个素数的和很困难,那么能不能采取一个先包围,后缩小包围圈的方法证明呢?于是,就有人做了这样的证明,证明一个大偶数,能写成两个数的和,这两个数是由有限个素数相乘得到的。第一个得到证明的是：一个大偶数,可以写成两个数的和,这两个数的素因子不超过9个,简称9+9。接下来,又有人证明：一个大偶数,可以写成素因子不超过7个的两个数的和,即7+7。就这样,只要逐步缩小范围,证明到1+1,即一个大偶数,可以写成只有一个素因子的两个数的和（只有一个素因子,那么就是本身就是素数）,那么哥德巴赫猜想就得到了证明。 因此对于哥德巴赫猜想的证明来说,1+1只是一个简称而已,并不是实际说的算术1+1=2。我国数学家分别证明过2+3（王元）,1+5（潘承洞）,1+4（王元、潘承洞）,1+2（陈景润）。