如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,CD=AB,DN交AC于M,若MA=MC,求证:

学习时间:2026-04-06 23:39:16 阅读：5836

如图,D是三角形ABC的边AB上一点,CN平行AB,CD=AB,DN交AC于M,若MA=MC,求证:1:边形ADCN是平行四边形.2:AB=AN

愉快的大树

2026-04-06 23:39:16

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证明：
（1）CN平行AB
则角DAM=角MCN
且角DMA=角NMC,并已知MA=MC
则三角形AMD和三角形CMN相似
则AD=CN
且CN平行AB,即CN平行AD,
则边形ADCN是平行四边形
（2）由上边形ADCN是平行四边形,则CD=AN ,且已知CD=AB,所以AB=AN