在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为

学习时间:2026-04-06 18:37:35 阅读：3778

在梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在线段AB上是否存在点P,使得以P,A,D为顶点的三角形与以P,B,C为顶点的三角形相似?若不存在,说明理由；若存在,这样的P点有几个?并计算出AP的长度.

耍酷的茉莉

2026-04-06 18:37:35

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AD平行BC,∠A=90°
所以∠B=90°
所以只能存在三角形PAD相似于PBC或者三角形PAD相似于CBP（注意相似对应）
所以
1,PA：PB=AD：BC--> PA=14/5
2,PA：BC=AD：BP--> PA=1或6
所以P点有3个