将集合{1,2,3,4}写A∪B的形式,其中A∩B=∅,则所有不同的写法共有几种?

学习 时间:2026-04-08 02:30:35 阅读:724
将集合{1,2,3,4}写A∪B的形式,其中A∩B=∅,则所有不同的写法共有几种?快

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心灵美的钢铁侠

怕孤独的含羞草

2026-04-08 02:30:35

集合{1,2,3,4,5}的非空子集子集共有2^5-1=31种,
选择P的两个非空子集A和B,要使B中的数都不大于A中的数,
A种最小的数大于等于B中最大的数。
1。B中最大元素是1的有1种,A中有31种,
此时有1*31=31种
2。B中最大元素是2的有2种,A中有2^4-1=15种
此时有2*15=30种
3。B中最大元素是3的有1+2+1=4种,A中有2^3-1=7种
此时有4*7=28种
4。B中最大元素是4的有1+3+3+1=8种,A中有2^2-1=3种
此时有8*3=24种
5。B中最大元素是5的有1+4+6+4+1=16种,A中有1种
此时有31*1=31种
所以共有31+30+28+24+16=129种
再问: 看不懂

最新回答共有2条回答

  • 自信的老师
    回复
    2026-04-08 02:30:35

    集合{1,2,3,4,5}的非空子集子集共有2^5-1=31种,选择P的两个非空子集A和B,要使B中的数都不大于A中的数,A种最小的数大于等于B中最大的数。1。B中最大元素是1的有1种,A中有31种,此时有1*31=31种2。B中最大元素是2的有2种,A中有2^4-1=15种此时有2*15=30种3。B中最大元素是3的有1+2+1=4种,A中有2^3-1=7种此时有4*7=28种4。B中最大元素是4的有1+3+3+1=8种,A中有2^2-1=3种此时有8*3=24种5。B中最大元素是5的有1+4+6+4+1=16种,A中有1种此时有31*1=31种所以共有31+30+28+24+16=129种 再问: 看不懂

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