四棱锥P-ABCD中,PA垂直底面ABCD,PC垂直AD,底面ABCD为梯形,AB//DC,AB垂直BC,PA=AB=B

PA垂直底面ABCD所以PA垂直AD、,PC垂直AD所以AD垂直PAC,所以AD垂直于AC,看下面的梯形ABCD,连接AC、BD交于O、2AB=2BC=CD、三角形AOB相似于三角形BOC、所以BO比OD=AB比CD=1比2,又因为EB比PE=1比2,所以三角形PBD中EO平行于PD,EO在平面EAC里且PD不在,所以PD//平面EAC。