有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水

学习 时间:2026-10-21 16:38:33 阅读:3232
有一水池,池底有泉水不断涌出,要将满池的水抽干,用12台水泵需5小时,用10台水泵需7小时,若要在2小时内抽干,至少需水泵几台?

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2026-10-21 16:38:33

设开始抽水时满池水的量为x,泉水每小时涌出的水量为y,水泵每小时抽水量为z,2小时抽干满池水需n台水泵,则

x+5y=5×12z①
x+7y=7×10z②
x+2y≤2nz③
由①②得

x=35z
y=5z,代入③得:35z+10z≤2nz
∴n≥22
1
2,故n的最小整数值为23.
答:要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台.

最新回答共有2条回答

  • 炙热的水蜜桃
    回复
    2026-10-21 16:38:33

    设开始抽水时满池水的量为x,泉水每小时涌出的水量为y,水泵每小时抽水量为z,2小时抽干满池水需n台水泵,则x+5y=5×12z①x+7y=7×10z②x+2y≤2nz③由①②得x=35zy=5z,代入③得:35z+10z≤2nz∴n≥2212,故n的最小整数值为23.答:要在2小时内抽干满池水,至少需要水泵23台.

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