如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B
如图1,平面直角坐标系xoy中,点A在x轴上,点C在y轴上,四边形OABC是边长为4的正方形.将一个三角板的直角顶点与B点重合,直角边BN,BM所在直线分别与x轴,y轴相交于点D,E两点.(1)分别写出A,B,C三点的坐标;(2)若将三角板绕点B顺时针旋转并且D,E两点分别在x轴,y轴的正半轴上,你认为在旋转的过程中OD + OE的值变化吗 请给予说明;(3)如图2,若将图1中的三角板旋转到点D在x轴的负半轴上,点E在y轴的正半轴上,且点D的坐标为(-2,0),求点E的坐标.
最佳回答
开朗的热狗
2026-03-31 21:50:22
（1）A（4,0） B（4,4） C（0,4）
证明：因为四边形OABC是正四边形,所以角BCE=角BAD=90度,边BC＝边BA,又因为角CBE+角MBA=角DBA+角MBA＝90度,所以角CBE=角ABD,因此三角形ECB全等于三角形DAB,所以DA=EC,所以OD+OE=（OA+AD）＋OE＝OA＋（CE＋OE）＝OA＋OC＝4＋4＝8
（3）因为角BCE＝角BAD,边BC＝边BA,角EBC=角DBA,所以三角形EBC全等于三角形DBA,所以EC=DA=6,所以E点的坐标为（0,10）
证明：因为四边形OABC是正四边形,所以角BCE=角BAD=90度,边BC＝边BA,又因为角CBE+角MBA=角DBA+角MBA＝90度,所以角CBE=角ABD,因此三角形ECB全等于三角形DAB,所以DA=EC,所以OD+OE=（OA+AD）＋OE＝OA＋（CE＋OE）＝OA＋OC＝4＋4＝8
（3）因为角BCE＝角BAD,边BC＝边BA,角EBC=角DBA,所以三角形EBC全等于三角形DBA,所以EC=DA=6,所以E点的坐标为（0,10）
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 21:50:22专一的冷风
回复（1）A（4,0） B（4,4） C（0,4）证明：因为四边形OABC是正四边形,所以角BCE=角BAD=90度,边BC＝边BA,又因为角CBE+角MBA=角DBA+角MBA＝90度,所以角CBE=角ABD,因此三角形ECB全等于三角形DAB,所以DA=EC,所以OD+OE=（OA+AD）＋OE＝OA＋（CE＋OE）＝OA＋OC＝4＋4＝8 （3）因为角BCE＝角BAD,边BC＝边BA,角EBC=角DBA,所以三角形EBC全等于三角形DBA,所以EC=DA=6,所以E点的坐标为（0,10）
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