利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ=-1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2)

学习 时间:2026-06-04 09:02:22 阅读:7593
利用欧拉公式证明cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ=-1/2+sin(n+1/2)θ/sin(θ/2)

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淡定的大船

温婉的彩虹

2026-06-04 09:02:22

cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2
cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2
cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2
。。。
cosnθ=[e^(inθ)+e^(-inθ)]/2

最新回答共有2条回答

  • 坚强的冰棍
    回复
    2026-06-04 09:02:22

    cosθ=[e^(iθ)+e^(-iθ)]/2cos2θ=[e^(2iθ)+e^(-2iθ)]/2cos3θ=[e^(3iθ)+e^(-3iθ)]/2。。。cosnθ=[e^(inθ)+e^(-inθ)]/2

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