∫dx/(sin²2x)=¼∫dx/(sin²x·cos²x)是如何推导的?

学习 时间:2026-11-11 23:50:47 阅读:8012
∫dx/(sin²2x)=¼∫dx/(sin²x·cos²x)是如何推导的?为什么不是等于½∫dx/(sin²x·cos²x)?

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缓慢的糖豆

震动的冰淇淋

2026-11-11 23:50:47

∵sin(2x)=2sinx*cosx (这是倍角公式)∴sin²(2x)=(2sinx*cosx)²=4sin²x*cos²x故∫dx/sin²(2x)=∫dx/(4sin²x*cos²x)=(1/4)∫dx/(sin²x*cos²x)。

最新回答共有2条回答

  • 温婉的鱼
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    2026-11-11 23:50:47

    ∵sin(2x)=2sinx*cosx (这是倍角公式)∴sin²(2x)=(2sinx*cosx)²=4sin²x*cos²x故∫dx/sin²(2x)=∫dx/(4sin²x*cos²x)=(1/4)∫dx/(sin²x*cos²x)。

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