∫dx/（sin²2x）=¼∫dx/（sin²x·cos²x）是如何推导的?

学习时间:2026-08-12 11:43:56 阅读：8935

∫dx/（sin²2x）=¼∫dx/（sin²x·cos²x）是如何推导的?为什么不是等于½∫dx/（sin²x·cos²x）?

怡然的短靴

2026-08-12 11:43:56

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∵sin(2x)=2sinx*cosx (这是倍角公式)∴sin²(2x)=(2sinx*cosx)²=4sin²x*cos²x故∫dx/sin²(2x)=∫dx/(4sin²x*cos²x)=(1/4)∫dx/(sin²x*cos²x)。